se

Correspondence between SE conversions, 'bridi 'place structures, and S5

In Lojban, the cmavo of selma’o SE (se, te, ve, and xe) used to rearrange the place structures ofbridi happen to correspond to the permutations (1 2), (1 3), (1 4), and (1 5), respectively, on the five main places of a bridi, and together they generate S5, the symmetric group on five elements. Thus, using only these four cmavo, one can rearrange a bridi’s five places into any order desired.

Unfortunately, for mere puny mortals, deriving the needed SEs for a given place structure and interpreting arbitrary SE strings can be tricky & time-consuming. Fortunately, the table below is intended to make this much easier. The first column lists all of the minimum-length SE strings for achieving each place structure, the second column lists the places in the resulting structures, and the third column lists the permutations in S5 corresponding to each change in place structure. (If you didn’t understand the first paragraph, feel free to ignore the third column.) Note that a place structure may have more than one SE string associated with it, but only the strings of shortest possible length are shown. Thus, if a given SE string does not appear on this page, someone is being more verbose than necessary.

Note that, if you want to rearrange places beyond x5, you’re on your own. Also note that the code for sorting the table doesn’t work entirely well on certain browsers; I am aware of this and am trying to figure out how to fix it.

'SEs ## Error converting ##: [javascript:sortRowsBy(sortSEs); ↑] '## Error converting ##: [javascript:sortRowsBy(sortSEsRev); ↓]	'Place Structure ## Error converting ##: [javascript:sortRowsBy(sortPlace); '↑] '## Error converting ##: [javascript:sortRowsBy(sortPlaceRev); '↓]	'Permutation ## Error converting ##: [javascript:sortRowsBy(sortPerms); '↑] '## Error converting ##: [javascript:sortRowsBy(sortPermsRev); '↓]
[kunti]	1 2 3 4 5	1
se	2 1 3 4 5	(1 2)
se te	2 3 1 4 5	(1 3 2)
se te se	1 3 2 4 5	(2 3)
se te se ve	4 3 2 1 5	(1 4)(2 3)
se te se ve xe	4 3 2 5 1	(1 5 4)(2 3)
se te se ve xe ve	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
se te se xe	5 3 2 4 1	(1 5)(2 3)
se te se xe ve	5 3 2 1 4	(1 4 5)(2 3)
se te se xe ve xe	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
se te ve	2 3 4 1 5	(1 4 3 2)
se te ve se	1 3 4 2 5	(2 4 3)
se te ve se xe	5 3 4 2 1	(1 5)(2 4 3)
se te ve te	2 1 4 3 5	(1 2)(3 4)
se te ve xe	2 3 4 5 1	(1 5 4 3 2)
se te ve xe se	1 3 4 5 2	(2 5 4 3)
se te ve xe te	2 1 4 5 3	(1 2)(3 5 4)
se te ve xe ve	2 3 1 5 4	(1 3 2)(4 5)
se te xe	2 3 5 4 1	(1 5 3 2)
se te xe se	1 3 5 4 2	(2 5 3)
se te xe se ve	4 3 5 1 2	(1 4)(2 5 3)
se te xe te	2 1 5 4 3	(1 2)(3 5)
se te xe ve	2 3 5 1 4	(1 4 5 3 2)
se te xe ve se	1 3 5 2 4	(2 4 5 3)
se te xe ve te	2 1 5 3 4	(1 2)(3 4 5)
se te xe ve xe	2 3 1 5 4	(1 3 2)(4 5)
se ve	2 4 3 1 5	(1 4 2)
se ve se	1 4 3 2 5	(2 4)
se ve se te	3 4 1 2 5	(1 3)(2 4)
se ve se te xe	3 4 5 2 1	(1 5 3)(2 4)
se ve se te xe te	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
se ve se xe	5 4 3 2 1	(1 5)(2 4)
se ve se xe te	5 4 1 2 3	(1 3 5)(2 4)
se ve se xe te xe	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
se ve te	2 4 1 3 5	(1 3 4 2)
se ve te se	1 4 2 3 5	(2 3 4)
se ve te se te	5 3 2 1 4	(1 4 5)(2 3)
se ve te se xe	5 4 2 3 1	(1 5)(2 3 4)
se ve te ve	2 1 4 3 5	(1 2)(3 4)
se ve te xe	2 4 5 3 1	(1 5 3 4 2)
se ve te xe se	1 4 5 3 2	(2 5 3 4)
se ve te xe te	2 4 5 1 3	(1 4 2)(3 5)
se ve te xe ve	2 1 5 3 4	(1 2)(3 4 5)
se ve xe	2 4 3 5 1	(1 5 4 2)
se ve xe se	1 4 3 5 2	(2 5 4)
se ve xe se te	3 4 1 5 2	(1 3)(2 5 4)
se ve xe te	2 4 1 5 3	(1 3 5 4 2)
se ve xe te se	1 4 2 5 3	(2 3 5 4)
se ve xe te ve	2 1 4 5 3	(1 2)(3 5 4)
se ve xe te xe	2 4 5 1 3	(1 4 2)(3 5)
se ve xe ve	2 1 3 5 4	(1 2)(4 5)
se xe	2 5 3 4 1	(1 5 2)
se xe se	1 5 3 4 2	(2 5)
se xe se te	3 5 1 4 2	(1 3)(2 5)
se xe se te ve	3 5 4 1 2	(1 4 3)(2 5)
se xe se te ve te	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
se xe se ve	4 5 3 1 2	(1 4)(2 5)
se xe se ve te	4 5 1 3 2	(1 3 4)(2 5)
se xe se ve te ve	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
se xe te	2 5 1 4 3	(1 3 5 2)
se xe te se	1 5 2 4 3	(2 3 5)
se xe te se ve	4 5 2 1 3	(1 4)(2 3 5)
se xe te ve	2 5 4 1 3	(1 4 3 5 2)
se xe te ve se	1 5 4 2 3	(2 4 3 5)
se xe te ve te	2 5 4 3 1	(1 5 2)(3 4)
se xe te ve xe	2 1 4 5 3	(1 2)(3 5 4)
se xe te xe	2 1 5 4 3	(1 2)(3 5)
se xe ve	2 5 3 1 4	(1 4 5 2)
se xe ve se	1 5 3 2 4	(2 4 5)
se xe ve se te	3 5 1 2 4	(1 3)(2 4 5)
se xe ve te	2 5 1 3 4	(1 3 4 5 2)
se xe ve te se	1 5 2 3 4	(2 3 4 5)
se xe ve te ve	2 5 4 3 1	(1 5 2)(3 4)
se xe ve te xe	2 1 5 3 4	(1 2)(3 4 5)
se xe ve xe	2 1 3 5 4	(1 2)(4 5)
te	3 2 1 4 5	(1 3)
te se	3 1 2 4 5	(1 2 3)
te se te	1 3 2 4 5	(2 3)
te se te ve	4 3 2 1 5	(1 4)(2 3)
te se te ve xe	4 3 2 5 1	(1 5 4)(2 3)
te se te ve xe ve	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
te se te xe	5 3 2 4 1	(1 5)(2 3)
te se te xe ve	5 3 2 1 4	(1 4 5)(2 3)
te se te xe ve xe	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
te se ve	3 4 2 1 5	(1 4 2 3)
te se ve se	3 4 1 2 5	(1 3)(2 4)
te se ve te	1 4 2 3 5	(2 3 4)
te se ve te xe	5 4 2 3 1	(1 5)(2 3 4)
te se ve xe	3 4 2 5 1	(1 5 4 2 3)
te se ve xe se	3 4 1 5 2	(1 3)(2 5 4)
te se ve xe te	1 4 2 5 3	(2 3 5 4)
te se ve xe ve	3 1 2 5 4	(1 2 3)(4 5)
te se xe	3 5 2 4 1	(1 5 2 3)
te se xe se	3 5 1 4 2	(1 3)(2 5)
te se xe te	1 5 2 4 3	(2 3 5)
te se xe te ve	4 5 2 1 3	(1 4)(2 3 5)
te se xe ve	3 5 2 1 4	(1 4 5 2 3)
te se xe ve se	3 5 1 2 4	(1 3)(2 4 5)
te se xe ve te	1 5 2 3 4	(2 3 4 5)
te se xe ve xe	3 1 2 5 4	(1 2 3)(4 5)
te ve	3 2 4 1 5	(1 4 3)
te ve se	3 1 4 2 5	(1 2 4 3)
te ve se te	1 3 4 2 5	(2 4 3)
te ve se te xe	5 3 4 2 1	(1 5)(2 4 3)
te ve se ve	3 4 1 2 5	(1 3)(2 4)
te ve se xe	3 5 4 2 1	(1 5 2 4 3)
te ve se xe se	3 5 4 1 2	(1 4 3)(2 5)
te ve se xe te	1 5 4 2 3	(2 4 3 5)
te ve se xe ve	3 5 1 2 4	(1 3)(2 4 5)
te ve te	1 2 4 3 5	(3 4)
te ve te se	2 1 4 3 5	(1 2)(3 4)
te ve te se xe	2 5 4 3 1	(1 5 2)(3 4)
te ve te se xe se	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
te ve te xe	5 2 4 3 1	(1 5)(3 4)
te ve te xe se	5 1 4 3 2	(1 2 5)(3 4)
te ve te xe se xe	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
te ve xe	3 2 4 5 1	(1 5 4 3)
te ve xe se	3 1 4 5 2	(1 2 5 4 3)
te ve xe se te	1 3 4 5 2	(2 5 4 3)
te ve xe se ve	3 4 1 5 2	(1 3)(2 5 4)
te ve xe se xe	3 5 4 1 2	(1 4 3)(2 5)
te ve xe te	1 2 4 5 3	(3 5 4)
te ve xe te se	2 1 4 5 3	(1 2)(3 5 4)
te ve xe ve	3 2 1 5 4	(1 3)(4 5)
te xe	3 2 5 4 1	(1 5 3)
te xe se	3 1 5 4 2	(1 2 5 3)
te xe se te	1 3 5 4 2	(2 5 3)
te xe se te ve	4 3 5 1 2	(1 4)(2 5 3)
te xe se ve	3 4 5 1 2	(1 4 2 5 3)
te xe se ve se	3 4 5 2 1	(1 5 3)(2 4)
te xe se ve te	1 4 5 3 2	(2 5 3 4)
te xe se ve xe	3 4 1 5 2	(1 3)(2 5 4)
te xe se xe	3 5 1 4 2	(1 3)(2 5)
te xe te	1 2 5 4 3	(3 5)
te xe te se	2 1 5 4 3	(1 2)(3 5)
te xe te se ve	2 4 5 1 3	(1 4 2)(3 5)
te xe te se ve se	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
te xe te ve	4 2 5 1 3	(1 4)(3 5)
te xe te ve se	2 1 5 2 3	(1 2 4)(3 5)
te xe te ve se ve	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
te xe ve	3 2 5 1 4	(1 4 5 3)
te xe ve se	3 1 5 2 4	(1 2 4 5 3)
te xe ve se te	1 3 5 2 4	(2 4 5 3)
te xe ve se ve	3 4 5 2 1	(1 5 3)(2 4)
te xe ve se xe	3 5 1 2 4	(1 3)(2 4 5)
te xe ve te	1 2 5 3 4	(3 4 5)
te xe ve te se	2 1 5 3 4	(1 2)(3 4 5)
te xe ve xe	3 2 1 5 4	(1 3)(4 5)
ve	4 2 3 1 5	(1 4)
ve se	4 1 3 2 5	(1 2 4)
ve se te	4 3 1 2 5	(1 3 2 4)
ve se te se	4 3 2 1 5	(1 4)(2 3)
ve se te ve	1 3 4 2 5	(2 4 3)
ve se te ve xe	5 3 4 2 1	(1 5)(2 4 3)
ve se te xe	4 3 5 2 1	(1 5 3 2 4)
ve se te xe se	4 3 5 1 2	(1 4)(2 5 3)
ve se te xe te	2 1 5 2 3	(1 2 4)(3 5)
ve se te xe ve	1 3 5 2 4	(2 4 5 3)
ve se ve	1 4 3 2 5	(2 4)
ve se ve te	3 4 1 2 5	(1 3)(2 4)
ve se ve te xe	3 4 5 2 1	(1 5 3)(2 4)
ve se ve te xe te	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
ve se ve xe	5 4 3 2 1	(1 5)(2 4)
ve se ve xe te	5 4 1 2 3	(1 3 5)(2 4)
ve se ve xe te xe	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
ve se xe	4 5 3 2 1	(1 5 2 4)
ve se xe se	4 5 3 1 2	(1 4)(2 5)
ve se xe te	4 5 1 2 3	(1 3 5 2 4)
ve se xe te se	4 5 2 1 3	(1 4)(2 3 5)
ve se xe te ve	1 5 4 2 3	(2 4 3 5)
ve se xe te xe	2 1 5 2 3	(1 2 4)(3 5)
ve se xe ve	1 5 3 2 4	(2 4 5)
ve se xe ve te	3 5 1 2 4	(1 3)(2 4 5)
ve te	4 2 1 3 5	(1 3 4)
ve te se	4 1 2 3 5	(1 2 3 4)
ve te se te	4 3 2 1 5	(1 4)(2 3)
ve te se ve	1 4 2 3 5	(2 3 4)
ve te se ve xe	5 4 2 3 1	(1 5)(2 3 4)
ve te se xe	4 5 2 3 1	(1 5 2 3 4)
ve te se xe se	4 5 1 3 2	(1 3 4)(2 5)
ve te se xe te	4 5 2 1 3	(1 4)(2 3 5)
ve te se xe ve	1 5 2 3 4	(2 3 4 5)
ve te ve	1 2 4 3 5	(3 4)
ve te ve se	2 1 4 3 5	(1 2)(3 4)
ve te ve se xe	2 5 4 3 1	(1 5 2)(3 4)
ve te ve se xe se	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
ve te ve xe	5 2 4 3 1	(1 5)(3 4)
ve te ve xe se	5 1 4 3 2	(1 2 5)(3 4)
ve te ve xe se xe	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
ve te xe	4 2 5 3 1	(1 5 3 4)
ve te xe se	4 1 5 3 2	(1 2 5 3 4)
ve te xe se te	4 3 5 1 2	(1 4)(2 5 3)
ve te xe se ve	1 4 5 3 2	(2 5 3 4)
ve te xe se xe	4 5 1 3 2	(1 3 4)(2 5)
ve te xe te	4 2 5 1 3	(1 4)(3 5)
ve te xe ve	1 2 5 3 4	(3 4 5)
ve te xe ve se	2 1 5 3 4	(1 2)(3 4 5)
ve xe	4 2 3 5 1	(1 5 4)
ve xe se	4 1 3 5 2	(1 2 5 4)
ve xe se te	4 3 1 5 2	(1 3 2 5 4)
ve xe se te se	4 3 2 5 1	(1 5 4)(2 3)
ve xe se te ve	1 3 4 5 2	(2 5 4 3)
ve xe se te xe	4 3 5 1 2	(1 4)(2 5 3)
ve xe se ve	1 4 3 5 2	(2 5 4)
ve xe se ve te	3 4 1 5 2	(1 3)(2 5 4)
ve xe se xe	4 5 3 1 2	(1 4)(2 5)
ve xe te	4 2 1 5 3	(1 3 5 4)
ve xe te se	4 1 2 5 3	(1 2 3 5 4)
ve xe te se te	4 3 2 5 1	(1 5 4)(2 3)
ve xe te se ve	1 4 2 5 3	(2 3 5 4)
ve xe te se xe	4 5 2 1 3	(1 4)(2 3 5)
ve xe te ve	1 2 4 5 3	(3 5 4)
ve xe te ve se	2 1 4 5 3	(1 2)(3 5 4)
ve xe te xe	4 2 5 1 3	(1 4)(3 5)
ve xe ve	1 2 3 5 4	(4 5)
ve xe ve se	2 1 3 5 4	(1 2)(4 5)
ve xe ve se te	2 3 1 5 4	(1 3 2)(4 5)
ve xe ve se te se	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
ve xe ve te	3 2 1 5 4	(1 3)(4 5)
ve xe ve te se	3 1 2 5 4	(1 2 3)(4 5)
ve xe ve te se te	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
xe	5 2 3 4 1	(1 5)
xe se	5 1 3 4 2	(1 2 5)
xe se te	5 3 1 4 2	(1 3 2 5)
xe se te se	5 3 2 4 1	(1 5)(2 3)
xe se te ve	5 3 4 1 2	(1 4 3 2 5)
xe se te ve se	5 3 4 2 1	(1 5)(2 4 3)
xe se te ve te	5 1 4 3 2	(1 2 5)(3 4)
xe se te ve xe	1 3 4 5 2	(2 5 4 3)
xe se te xe	1 3 5 4 2	(2 5 3)
xe se te xe ve	4 3 5 1 2	(1 4)(2 5 3)
xe se ve	5 4 3 1 2	(1 4 2 5)
xe se ve se	5 4 3 2 1	(1 5)(2 4)
xe se ve te	5 4 1 3 2	(1 3 4 2 5)
xe se ve te se	5 4 2 3 1	(1 5)(2 3 4)
xe se ve te ve	5 1 4 3 2	(1 2 5)(3 4)
xe se ve te xe	1 4 5 3 2	(2 5 3 4)
xe se ve xe	1 4 3 5 2	(2 5 4)
xe se ve xe te	3 4 1 5 2	(1 3)(2 5 4)
xe se xe	1 5 3 4 2	(2 5)
xe se xe te	3 5 1 4 2	(1 3)(2 5)
xe se xe te ve	3 5 4 1 2	(1 4 3)(2 5)
xe se xe te ve te	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
xe se xe ve	4 5 3 1 2	(1 4)(2 5)
xe se xe ve te	4 5 1 3 2	(1 3 4)(2 5)
xe se xe ve te ve	1 5 4 3 2	(2 5)(3 4)
xe te	5 2 1 4 3	(1 3 5)
xe te se	5 1 2 4 3	(1 2 3 5)
xe te se te	5 3 2 4 1	(1 5)(2 3)
xe te se ve	5 4 2 1 3	(1 4 2 3 5)
xe te se ve se	5 4 1 2 3	(1 3 5)(2 4)
xe te se ve te	5 4 2 3 1	(1 5)(2 3 4)
xe te se ve xe	1 4 2 5 3	(2 3 5 4)
xe te se xe	1 5 2 4 3	(2 3 5)
xe te se xe ve	4 5 2 1 3	(1 4)(2 3 5)
xe te ve	5 2 4 1 3	(1 4 3 5)
xe te ve se	5 1 4 2 3	(1 2 4 3 5)
xe te ve se te	5 3 4 2 1	(1 5)(2 4 3)
xe te ve se ve	5 4 1 2 3	(1 3 5)(2 4)
xe te ve se xe	1 5 4 2 3	(2 4 3 5)
xe te ve te	5 2 4 3 1	(1 5)(3 4)
xe te ve xe	1 2 4 5 3	(3 5 4)
xe te ve xe se	2 1 4 5 3	(1 2)(3 5 4)
xe te xe	1 2 5 4 3	(3 5)
xe te xe se	2 1 5 4 3	(1 2)(3 5)
xe te xe se ve	2 4 5 1 3	(1 4 2)(3 5)
xe te xe se ve se	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
xe te xe ve	4 2 5 1 3	(1 4)(3 5)
xe te xe ve se	2 1 5 2 3	(1 2 4)(3 5)
xe te xe ve se ve	1 4 5 2 3	(2 4)(3 5)
xe ve	5 2 3 1 4	(1 4 5)
xe ve se	5 1 3 2 4	(1 2 4 5)
xe ve se te	5 3 1 2 4	(1 3 2 4 5)
xe ve se te se	5 3 2 1 4	(1 4 5)(2 3)
xe ve se te ve	5 3 4 2 1	(1 5)(2 4 3)
xe ve se te xe	1 3 5 2 4	(2 4 5 3)
xe ve se ve	5 4 3 2 1	(1 5)(2 4)
xe ve se xe	1 5 3 2 4	(2 4 5)
xe ve se xe te	3 5 1 2 4	(1 3)(2 4 5)
xe ve te	5 2 1 3 4	(1 3 4 5)
xe ve te se	5 1 2 3 4	(1 2 3 4 5)
xe ve te se ve	5 4 2 3 1	(1 5)(2 3 4)
xe ve te se xe	1 5 2 3 4	(2 3 4 5)
xe ve te ve	5 2 4 3 1	(1 5)(3 4)
xe ve te xe	1 2 5 3 4	(3 4 5)
xe ve te xe se	2 1 5 3 4	(1 2)(3 4 5)
xe ve xe	1 2 3 5 4	(4 5)
xe ve xe se	2 1 3 5 4	(1 2)(4 5)
xe ve xe se te	2 3 1 5 4	(1 3 2)(4 5)
xe ve xe se te se	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)
xe ve xe te	3 2 1 5 4	(1 3)(4 5)
xe ve xe te se	3 1 2 5 4	(1 2 3)(4 5)
xe ve xe te se te	1 3 2 5 4	(2 3)(4 5)

ralju