zantufa jonma'o smuni/jbo

From Lojban
Jump to: navigation, search
banjubu'o / français / 日本語 / English

jo'au zantufa xi 1.16

ni'o ni'o ni'o ni'o

lo ciste co smuni be lo li'erla'i ke logji jonma'o

i lo li'erla'i jonma'o pe la zantufa noi na'e catni jbobau genturfa'i cu mutce co zmadu lo catni gerna co'e lo ka vlipa lo nu cupra lo ricfu be lo vrici be lo ve skicu

i la zantufa cu genturfa'i ije tu'a lo go'i na javni lo smuni ciste

i ku'i te zu'e lo nu da prali lo tinbe be lo zantufa gerna lo ka vlipa lo nu cupra lo ricfu be lo vrici be lo ve skicu zo'u stidi tu'a lo di'e smuni ciste be lo li'erla'i ke logji jonma'o

ni'o ni'o ni'o ni'o

lo liste be lo sinxa noi se tcidu fi lo dei papri

lo sinxa noi se tamgau lo te tamgau
¬P na ku P
P ∨ Q P i ja Q
"so'i zo ja" ((((P0 ∨ P1) ∨ P2) ∨ ...) ∨ Pn)
P ∧ Q P i je Q
"so'i zo je" ((((P0 ∧ P1) ∧ P2) ∧ ...) ∧ Pn)
P ↔ Q P i jo Q
"so'i zo jo" ((((P0 ↔ P1) ↔ P2) ↔ ...) ↔ Pn)
P ⊕ Q P i jonai Q
"so'i lu jonai li'u" ((((P0 ⊕ P1) ⊕ P2) ⊕ ...) ⊕ Pn)
P ⊏ Q P i ju Q
"so'i zo ju" ((((P0 ⊏ P1) ⊏ P2) ⊏ ...) ⊏ Pn)
= P0
P ⊐ Q P i se ju Q
"so'i lu seju li'u" ((((P0 ⊐ P1) ⊐ P2) ⊐ ...) ⊐ Pn)
= Pn

i lu'e lo de'e velcki cu se pagbu so'o kurfa liste be lo jei jetnu fa lo mupli pe lo ci a vo fa joi fe jorne i lo jitfa cu se sinxa li 0 ije lo jetnu cu se sinxa li 1

i ji'a pagbu fa so'o ven zei pixra pe lo mupli pe lo ci fa joi fe jorne i lo blabi cu sinxa lo jitfa ije lo narju cu sinxa lo jetnu

ni'o ni'o ni'o ni'o

zo ga

ni'o ni'o ni'o

ga A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ga P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= "so'i zo ja"

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ga A gi B gi C} = ( A ∨ B ) ∨ C

ga zei ven
A B C A ∨ B ( A ∨ B ) ∨ C
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 1 1
0 0 1 0 1
1 1 0 1 1
0 1 0 1 1
1 0 0 1 1
0 0 0 0 0

ni'o ni'o ni'o

ga bo a gi b gi c gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ga bo p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)
= ga p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)
= "so'i zo ja"

ni'o ni'o ni'o

ga nai a gi b gi c gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ga nai p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)
= ga ¬p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ga nai A gi B gi C}=( ¬A ∨ B ) ∨ C

ga zei nai zei ven
A B C ¬A ∨ B ( ¬A ∨ B ) ∨ C
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 0 1
0 0 1 1 1
1 1 0 1 1
0 1 0 1 1
1 0 0 0 0
0 0 0 1 1

ni'o ni'o ni'o

ga nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ga nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
"ganaibo"

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

{ga nai bo A gi B gi C}
= (( A → B ) ∧ ( B → C ))
= (( ¬A ∨ B ) ∧ ( ¬B ∨ C ))
ga zei nai zei bo zei ven
A B C ¬A ∨ B ¬B ∨ C ( ¬A ∨ B ) ∧ ( ¬B ∨ C )
1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1

ni'o

lo te frica

{ga nai bo A gi B gi C} ≠ {A i na ja B i na ja C}

A i na ja B i na ja C
= (A → B) → C
= ¬(¬A ∨ B) ∨ C
i zei na zei ja zei ven
A B C ¬A∨B ¬(¬A∨B)∨C
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 0 1
0 0 1 1 1
1 1 0 1 0
0 1 0 1 0
1 0 0 0 1
0 0 0 1 0

ni'o ni'o ni'o ni'o

zo ge

ni'o ni'o ni'o

ge A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ge P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= "so'i zo je"

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ge A gi B gi C} = ( A ∧ B ) ∧ C

ge zei ven
A B C A ∧ B ( A ∧ B ) ∧ C
1 1 1 1 1
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
0 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0

ni'o ni'o ni'o

ge bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ge bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= ge P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= "so'i zo je"

ni'o ni'o ni'o

ge nai A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ge nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= ge ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ge nai A gi B gi C} = ( ¬A ∧ B ) ∧ C

ge zei nai zei ven
A B C ¬A ∧ B ( ¬A ∧ B ) ∧ C
1 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 1 0 0
0 0 1 0 0
1 1 0 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0

ni'o ni'o ni'o

ge nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ge nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
"genaibo"

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

{ge nai bo A gi B gi C}
= {ge nai A gi nai B gi nai C}
= {A i na je nai B i je nai C}
= ( ¬A ∧ ¬B ) ∧ ¬C
ge zei nai zei bo zei ven
A B C ¬A ∧ ¬B ( ¬A ∧ ¬B ) ∧ ¬C
1 1 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
0 0 1 1 0
1 1 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 1 1

ni'o ni'o ni'o ni'o

zo go

ni'o ni'o ni'o

go A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

go P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= "so'i zo jo"

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {go A gi B gi C} = ( A ↔ B ) ↔ C

go zei ven
A B C A ↔ B ( A ↔ B ) ↔ C
1 1 1 1 1
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
0 0 1 1 1
1 1 0 1 0
0 1 0 0 1
1 0 0 0 1
0 0 0 1 0

ni'o ni'o ni'o

go bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

go bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
"gobo"

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

{go bo A gi B gi C}
= (( A ↔ B ) ∧ ( B ↔ C ))
go zei bo zei ven
A B C A ↔ B B ↔ C ( A ↔ B ) ∧ ( B ↔ C )
1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1

ni'o ni'o ni'o

go nai A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

go nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= go ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {go nai A gi B gi C} = ( ¬A ↔ B ) ↔ C

go zei nai zei ven
A B C ¬A ↔ B ( ¬A ↔ B ) ↔ C
1 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 1 1 1
0 0 1 0 0
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
0 0 0 0 1

ni'o ni'o ni'o

go nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

i tamgau fi lo di'e se tarmi be lo ka krefu

lo nu lo 2 mei no'u P0 joi P1 cu fa joi fe jorne
go nai bo P0 gi P1 (gi'i)
= go nai P0 gi P1 (gi'i)
= P0 ⊕ P1
= ¬P0 ↔ P1
lo nu lo su'o 3 mei no'u joi gi P0 gi ...li'o... Pn (n≥2) cu fa joi fe jorne
go nai bo P0 gi ... gi Pn (gi'i)
= ((go nai bo P0 gi ... gi Pn-1 (gi'i)) ⊕ Pn) ∧ "gonaibo_na"

ni'o ni'o

lo mupli

ni'o

lo mupli be lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne
{go nai bo A gi B gi C}
= ((go nai A gi B) ⊕ C) ∧ ¬(A∧B)
= ((A⊕B)⊕C) ∧ ¬(A∧B)
go zei nai zei bo zei ven
A B C A⊕B (A⊕B)⊕C ¬(A∧B) ((A⊕B)⊕C) ∧ ¬(A∧B)
1 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1 0
0 0 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0

ni'o

lo mupli be lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne
{go nai bo A gi B gi C gi D}
= ((go nai bo A gi B gi C) ⊕ D) ∧ ¬(A∧B) ∧ ¬(B∧C) ∧ ¬(C∧A)
A B C D go nai bo A gi B gi C (go nai bo A gi B gi C) ⊕ D ¬(A∧B) ¬(B∧C) ¬(C∧A) ((go nai bo A gi B gi C) ⊕ D) ∧ ¬(A∧B) ∧ ¬(B∧C) ∧ ¬(C∧A)
1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
0 1 0 1 1 0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0

ni'o

lo te frica

{go nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)} ≠ {P0 i jo nai P1 i jo nai ... i jo nai Pn}

i mu'a de'e kurfa liste lo jei jetnu fa la'e lo nu jorne fa joi fe lo vo mei fi lu {i jo nai} li'u i lo go'i cu frica lo jetnu ke kurfa liste pe lu {go nai bo A gi B gi C gi D} li'u lo ka ma kau tarmi ce'u

{A i jo nai B i jo nai C i jo nai D}
= {A i na jo B i na jo C i na jo D}
= ((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D
i zei jo zei nai zei ven
A B C D A ⊕ B (A ⊕ B) ⊕ C ((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D
1 1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0 1
0 0 1 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0

ni'o ni'o ni'o ni'o

gu

ni'o ni'o ni'o

gu A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= "so'i zo ju"
= P0

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

{gu A gi B gi C}
= (A ⊏ B) ⊏ C
= A
gu zei ven

ni'o ni'o ni'o

gu bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

gu bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= "so'i zo ju"
= P0

ni'o ni'o ni'o

gu nai A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= ¬P0

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

{gu nai A gi B gi C}
= {gu ¬A gi B gi C}
= ¬A
gu zei nai zei ven

ni'o ni'o ni'o

gu nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

gu nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
gu ¬P0 gi ¬P1 gi ... gi ¬Pn (gi'i)
= ¬P0
= gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o ni'o ni'o

segu

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu A gi B gi C gi ... (se gu, te gu, ve gu, xe gu, ..., se xi ro gu)

se xi ky gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= P0 i se ju P1 i se ju ... i se ju Pk i ju ... i ju Pn
= "ky lu seju li'u" i ju ... i ju Pn
= Pk i ju ... i ju Pn
= "ny vu'u ky zo ju"
= Pk
{se xi no gu} = {gu}
{se xi pa gu} = {se gu}
{se xi re gu} = {te gu}
{se xi ci gu} = {ve gu}
{se xi vo gu} = {xe gu}
...
{se xi ro gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)} = Pn

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu bo A gi B gi C gi ...

se xi ky gu bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= se xi ky gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= Pk

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu nai A gi B gi C gi ...

va'o lo nu k=0
se xi no gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= ¬P0
va'o lo nu k≠0
se xi ky gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= se xi ky gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= Pk

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu nai bo A gi B gi C gi ...

se xi ky gu nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
= se xi ky gu ¬P0 gi ¬P1 gi ... gi ¬Pk gi ... gi ¬Pn (gi'i)
= ¬Pk