fractal Lojban Sentences: Difference between revisions

From Lojban
Jump to navigation Jump to search
mNo edit summary
 
mNo edit summary
Line 1: Line 1:


One of the things I'm doing with le ctununta'a is automatically converting Lojban mekso into symbolic math.  People keep asking my why I'm doing that, so I'm writing it up.
== Recursive Grammar and Fractals ==


* I want to show that mekso are useful for Real Math (tm).
One of the nifty properties of the Lojban grammar is that it is fully recursive. That is: any grammatically correct piece of Lojban text can be embedded within another piece of Lojban text.  Combined with the fact that Lojban can be parsed (and therefore synthesized) by machines, the possibility exists of creating Lojban sentences with a self-similar, or fractal, structure.
* mekso by themselves don't prove anything; I could be making a mistake, and so could everyone reading it.  There are some mistakes that are '''very''' easy to make; I made a nice one in Level 0 that no-one noticed.


* mekso are hard to read; people use symbolic math for a reason.
The following is a simple example of one such fractal sentence.
* I want to teach people how to use mekso.


So what I'm doing is writing the math out in mekso, converting the mekso to symbolic math for easy reading, and having the original mekso as a footnote for people to compare.
== la nelci bebna ==


I'm hoping this system will meet all my goals.
'''la nelci bebna''' is a simple fractal Lojban sentence with the following grammar:


You can (probably) see an example of the math stuff I'm doing at http://www.teddyb.org/~rlpowell/media/regular/test.pdf
^


-Robin
<sentence> --> mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u <sentence> kei kei mu'i lodu'u losi'o <sentence> kei ku bebna kei ku
 
^
 
It means, roughly, "I like your talking about the fact of (this sentence) because of the fact that the idea of (this sentence) is foolish."
 
=== Prolog code for la necli bebna ===
 
The following Prolog code uses definite clause grammar (DCG) clauses to generate iterations of the '''la nelci bebna''' fractal.
 
^
 
~np~
 
buha(0) --> [[jbocre: 'bu''a'|'bu''a']].
 
~/np~
 
~np~
 
buha(N) --> {integer(N), N > 0, M is N-1},
 
[[jbocre: mi,nelci,'tu''a',lonu,do,tavla,fi,'lodu''u'|mi,nelci,'tu''a',lonu,do,tavla,fi,'lodu''u']], buha(M), [[jbocre: kei,kei|kei,kei]],
 
[[jbocre: 'mu''i','lodu''u','losi''o'|'mu''i','lodu''u','losi''o']], buha(M), [[jbocre: kei,ku,bebna,kei,ku|kei,ku,bebna,kei,ku]].
 
~/np~
 
^
 
=== Example Iterations ===
 
The zero'th iteration of '''la nelci bebna''' is just the terminal sentence ''bu'a''.
 
The first iteration is: ''mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku''.
 
The second: ''mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku''.
 
And so on.  Since each '''<sentence>''' has two branches, the number of ''bu'a''s in the Nth expansion is 2**N.
 
Here's '''la nelci bebna''' after five expansions (containing just 32 ''bu'a''s):
 
^
 
mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku
 
^
 
When fed to a Lojban parser, such as [http://www.lojban.org/j jboski], the above text parses nicely into a self-similar parse tree.  (Thanks to [http://www.lojban.org/tiki/tiki-user_information.php?view_user=a adamgarrigus] for catching a [http://www.lojban.org/tiki/tiki-view_forum_thread.php?forumId=1&amp;comments_parentId=5853&amp;comments_maxComments=1&amp;comments_style=commentStyle_threaded rammatical error] in the fractal.)
 
== Many More Possibilities! ==
 
Of course, '''la necli bebna''' is a simple and (as the name implies) rather silly sentence.  Much more meaningful, even profound, fractal sentences could be constructed in a similar fashion.  In fact, one could imagine fractal sentences becoming a new art form - maybe fractal poems will be written - unique among the literature of other languages, because of the recursive and unambiguous nature of Lojban's grammar.  The possibilities are literally endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless!

Revision as of 16:50, 4 November 2013

Recursive Grammar and Fractals

One of the nifty properties of the Lojban grammar is that it is fully recursive. That is: any grammatically correct piece of Lojban text can be embedded within another piece of Lojban text. Combined with the fact that Lojban can be parsed (and therefore synthesized) by machines, the possibility exists of creating Lojban sentences with a self-similar, or fractal, structure.

The following is a simple example of one such fractal sentence.

la nelci bebna

la nelci bebna is a simple fractal Lojban sentence with the following grammar:

^

<sentence> --> mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u <sentence> kei kei mu'i lodu'u losi'o <sentence> kei ku bebna kei ku

^

It means, roughly, "I like your talking about the fact of (this sentence) because of the fact that the idea of (this sentence) is foolish."

Prolog code for la necli bebna

The following Prolog code uses definite clause grammar (DCG) clauses to generate iterations of the la nelci bebna fractal.

^

~np~

buha(0) --> 'bua'.

~/np~

~np~

buha(N) --> {integer(N), N > 0, M is N-1},

mi,nelci,'tua',lonu,do,tavla,fi,'loduu', buha(M), kei,kei,

'mui','loduu','losio', buha(M), kei,ku,bebna,kei,ku.

~/np~

^

Example Iterations

The zero'th iteration of la nelci bebna is just the terminal sentence bu'a.

The first iteration is: mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku.

The second: mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku.

And so on. Since each <sentence> has two branches, the number of bu'as in the Nth expansion is 2**N.

Here's la nelci bebna after five expansions (containing just 32 bu'as):

^

mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku

^

When fed to a Lojban parser, such as jboski, the above text parses nicely into a self-similar parse tree. (Thanks to adamgarrigus for catching a rammatical error in the fractal.)

Many More Possibilities!

Of course, la necli bebna is a simple and (as the name implies) rather silly sentence. Much more meaningful, even profound, fractal sentences could be constructed in a similar fashion. In fact, one could imagine fractal sentences becoming a new art form - maybe fractal poems will be written - unique among the literature of other languages, because of the recursive and unambiguous nature of Lojban's grammar. The possibilities are literally endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless!

Retrieved from "https://mw.lojban.org/index.php?title=fractal_Lojban_Sentences&oldid=74836"